Prof. Pujo-Menjouet jest autorem książki „Love! Valour! Equations!”, opisującej rozwijane od kilkudziesięciu lat modele matematyczne, w których zmiany uczuć między partnerami przedstawia się za pomocą równań jako układ dynamiczny, czyli zmieniający się w czasie pod wpływem wzajemnych reakcji obojga partnerów.

Modele te uwzględniają wzajemną atrakcyjność partnerów, naturalne osłabianie się uczuć wraz z upływem czasu oraz sposób, w jaki każda z osób reaguje na emocje i zachowania drugiej. Pozwalają również prześledzić, jak na relację wpływają kłótnie, stres, choroba, problemy zawodowe i finansowe oraz czy po kryzysie potrafi ona powrócić do równowagi.

- Nie próbujemy przewidzieć, w kim ktoś się zakocha. Chcemy zrozumieć, dlaczego niektóre pary pozostają stabilne mimo nieuniknionych życiowych wstrząsów, podczas gdy inne powoli się od siebie oddalają - wyjaśnił prof. Pujo-Menjouet.

Początki takich modeli nie miały nic wspólnego z romantycznymi związkami. Wywodzą się one z równań opisujących zmiany liczebności populacji zwierząt, m.in. rozprzestrzenianie się królików w Australii czy wzajemne zależności między zającami i polującymi na nie rysiami. Z czasem podobne narzędzia zaczęto wykorzystywać do opisywania innych układów, w których zachowanie jednego elementu wpływa na drugi, w tym relacji między partnerami.

Do modeli związków romantycznych zastosowano również tzw. efekt Allee’ego. W ekologii oznacza on, że gdy liczebność populacji spadnie poniżej pewnego poziomu, jej dalsze przetrwanie staje się coraz mniej prawdopodobne. Matematycy przyjęli, że tak samo może być z relacją: jeśli siła uczuć obniży się poniżej określonego progu i przez dłuższy czas nie odbuduje, związek zaczyna zmierzać ku rozpadowi.

Jak zaznaczył autor książki, nie oznacza to jednak, że każdy chwilowy kryzys przesądza o końcu relacji. Ważniejsze jest, czy para potrafi po nim powrócić do wcześniejszej równowagi.

Na zdolność do jej odzyskania może wpływać m.in. czas reakcji partnerów. Współczesne modele uwzględniają bowiem, że odpowiedź na zachowanie drugiej osoby nie zawsze następuje natychmiast. Chwila namysłu może pozwolić emocjom opaść i złagodzić konflikt, ale zbyt długa zwłoka może nasilić napięcie. Takie opóźnienia wprowadzili do matematycznego opisu relacji m.in. polscy badacze Natalia Bielczyk, Urszula Foryś i Marek Bodnar.

Autor książki podkreślił, że matematyczne modele nie służą do oceniania, czy konkretny związek jest dobry, ani do podpowiadania, kogo należy kochać. Mają raczej wskazywać momenty, w których relacja staje się szczególnie podatna na rozpad, oraz czynniki zwiększające jej odporność na kryzysy.

Prof. Pujo-Menjouet uważa, że w przyszłości modele te mogłyby zostać połączone ze sztuczną inteligencją i działać jako system wczesnego ostrzegania. Analizując zmiany zachodzące w relacji, takie narzędzie mogłoby sygnalizować, że para zbliża się do niebezpiecznego progu.

Badacz porównał to do nawigacji samochodowej, która pokazuje aktualne położenie, kierunek podróży i możliwe drogi dotarcia do celu. Taki system nie podejmowałby decyzji za partnerów, lecz dawałby im czas na reakcję.

Autor podkreślił również, że możliwości matematyki w tej dziedzinie są ograniczone. Aktualne modele opierają się głównie na zachodnich wzorcach relacji. Tymczasem przyczyny trwałości lub rozpadu związków różnią się w zależności od kultury, religii, warunków ekonomicznych i pokolenia.

- Matematyka może rozjaśnić pewne prawidłowości i wskazać drogę, ale powodzenie związku ostatecznie zależy od dwojga ludzi, którzy każdego dnia decydują się dbać o swoją więź - zaznaczył Pujo-Menjouet.